Question

sa se arate ca nu exista nr. nat. astfel incat suma dintre nr.,jumatatea sa si sfertul sau sa fie 150 .

Answer 1

Presupunem ca exista, si notam numarul cu x.

$x+ \frac{x}{2} + \frac{x}{4} =150$ <=> x($1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$)=150 <=> $x* \frac{7}{4} =150$ => x=$\frac{150*4}{7}$ ∉ N, din presupunerea facuta nu am obtinut un rezultat favorabil, si astfel problema este justificata. (nu exista un numar natural cu proprietatea din enunt)