Question

Sa se arate ca nu exista nr. naturale de trei cifre astfel încât prima cifra safir de cinci ori mai mare decât a doua cifra si de trei ori mai mare decât a tria cifra. Explica.

Answer 1

 fie numarul: $\overline{abc}$
conditii:
a,b,c≠0 si a,b,c≤9 
a=5b
b=3c
pentru cel mai mic c=1 => b=3=> a=15  >9 => nu indeplineste conditia de a fi in baza 10;
daca c creste , b creste, => a>15 , implicit nu va fi in baza 10
=> nu exista nr. naturale de trei cifre astfel încât prima cifra safir de cinci ori mai mare decât a doua cifra si de trei ori mai mare decâta tria cifra.