Question

Sa se arate ca nu exista numere naturale astfel incat suma dintre numar, jumatatea sa si sfertul sau sa fie 150.Explica !

Answer 1

Notam numarul cu a ,iar conform cerintei avem

a+a/2+a/4=150 ( aducem la acelasi numitor amplificandu l pe a cu 4
                                                                                                                 a/2 cu 2
                                                                                                                 a/4 cu 1)
⇒4a/4+2a/4+a/4=150
7a/4=150
7a=150·4
7a=  600
a =85,714...  ⇒  nu exista numere care sa indeplineasca conditia data