Sa se arate ca nu exista numere naturale x si y astfel incit x^2+y^2=1996.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
x²=44²=1936
Este cel mai mare patrat perfect mai mic sau egal cu 1996.
1996-44²=60 nu e patrat perfect
x²=43²=1849
1996-1849=47 nu e patrat perfect
...............
Se iau toate cazurile pana la 31² (in total 14 cazuri) si este suficient, deoarece, daca
x²<31²=961⇒ y²=1996-x²>1996-961=1035,
iar in cazurile anterioare am deomonstrat ca nu exista patrate perfecte mai mari ca 1000 care sa verifice ecuatia.
Concluzie: Solutia pe care o propun consta in a trrata problema pe cazuri, observand ca ne putem limita la un numar relativ mic de cazuri....doar 14. Ar putea exista totusi solutii mai ingenioase
Este cel mai mare patrat perfect mai mic sau egal cu 1996.
1996-44²=60 nu e patrat perfect
x²=43²=1849
1996-1849=47 nu e patrat perfect
...............
Se iau toate cazurile pana la 31² (in total 14 cazuri) si este suficient, deoarece, daca
x²<31²=961⇒ y²=1996-x²>1996-961=1035,
iar in cazurile anterioare am deomonstrat ca nu exista patrate perfecte mai mari ca 1000 care sa verifice ecuatia.
Concluzie: Solutia pe care o propun consta in a trrata problema pe cazuri, observand ca ne putem limita la un numar relativ mic de cazuri....doar 14. Ar putea exista totusi solutii mai ingenioase
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă