Să se arate că numărul (1− i)la puterea 24 este real.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
109
24 = 2 ·12 i² = - 1
( 1 -i) ²⁴ = [ ( 1 - i ) ² ] ¹² = [ 1 - 2i + i² ] ¹² = [2i ] ¹² = [( 2i) ² ] ⁶ =
= [ 2²· i ² ] ⁶ = [ 2² · ( -1) ] ⁶ = [2² ] ⁶ ·[ -1 ] ⁶ = 2 ¹² ∈ R
↓
+ 1
( 1 -i) ²⁴ = [ ( 1 - i ) ² ] ¹² = [ 1 - 2i + i² ] ¹² = [2i ] ¹² = [( 2i) ² ] ⁶ =
= [ 2²· i ² ] ⁶ = [ 2² · ( -1) ] ⁶ = [2² ] ⁶ ·[ -1 ] ⁶ = 2 ¹² ∈ R
↓
+ 1
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă