Question

Sa se arate ca numarul (1+i$\sqrt{3}$)^3 este numar intreg.

Answer 1

(1+iradical din 3)^3=(1+iradical din 3)^2 (1+iradical din 3)= (1+2i*radical din 3+3i^2)(1+i*radical din 3)= (1+2i*radical din 3-3)(1+i*radical din 3)= (2i*radical din 3-2)* (1+iradical din 3)=2i*radical din 3+2i^2*3-2 -2i*radical din 3= -6-2=-8.