Question

Să se arate că numărul 3 +3^2+3^3+...+3^60 este divizibil cu 13.

Answer 1

3 +3^2+3^3+...+3^60=
nr de termeni este 60 deci putem sa ii grupam cate 3
=3(1 +3^1+3^2)+...3^58(1+3^1+3^2)=
=3(1 +3+9)+...3^58(1+3+9)=
=3×13+...3^58×13=
=13×(3+....+3^58) deci divizibil cu 13