Sa se arate ca numarul a= 1+3+5+...........+2015 este un patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a= 1+3+5+...........+2015=
= 1 + 2 + 3 + 4 + ::: + 2014 + 2015 - 2- 4- 6 ....- 2014 =
=2015× 2016/2 - 2 (1 + 2 + 3 + ::: + 1007) =
=2015 × 1008- 2× 1007 ×1008/ 2 =
=2015 ×1008 -1007 × 1008 =
=1008 × (2015 -1007) =
=1008 ×1008 = 1008²
= 1 + 2 + 3 + 4 + ::: + 2014 + 2015 - 2- 4- 6 ....- 2014 =
=2015× 2016/2 - 2 (1 + 2 + 3 + ::: + 1007) =
=2015 × 1008- 2× 1007 ×1008/ 2 =
=2015 ×1008 -1007 × 1008 =
=1008 × (2015 -1007) =
=1008 ×1008 = 1008²
Gabriela508:
Multumesc mult dar este prea tarziu
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă