Question

Să se arate că numărul A=3^2n+1 x 5^3n+2 -9^n+1 x 5^3n+1 este divizibil cu 90 oricare ar fi n€N*. Vă rog mult sa mă ajutați până la ora 11 și 20 .Vă mulțumesc! Dau coroana celui care mă ajută, promi !!!

Answer 1

$= 3^{2n}*3* 5^{3n+1}*5-9* 9^{n}* 5^{3n+1}= 9^{n}* 5^{3n+1}(3*5-9)=$=$9* 9^{n-1}*5* 5^{3n} *2*3=90* (9^{n-1}* 5^{3n}*3)$, este divizibil cu 90