Question

sa se arate ca numarul a=3la puterea 80-2 la puterea 20 se divide cu 5 . Va rog ajutatima e urgent.

Answer 1

Aflam ultima cifra a numarului. 3 ridicat la putere are ultima cifra 3 (3¹),9 (3²),7 (3³),1 (3⁴). deci se repeta din 4 in 4. 80:4=20 grupe complete⇒ ultima cifra pt 3 la 80 este 1. 2 ridicat la putere are ultima cifra 2 (2¹), 4 (2²), 8( 2³), 6 (2⁴). observam ca ultimA cifra a puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4. 20:4=5 grupe complete ⇒ ultima cifra pt 2 la puterea 20 este 6. U(a)=1-6=5 ⇒deaorece ultima cifra a nr a este 5 , a se divide cu 5