Question

Să se arate că numărul a=5+5^2 +5^3 +5^4 + ... + 5^2020 se divide cu 156
Va rog mult e URGENT!! Dau LIKE, COROANA si 5 STELE!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=5+5^2 +5^3 +5^4 + ... + 5^2020 =5(1+5+5²+5³)+5^5(1+5+5²+5³).+.....+5^5001(1+5+5²+5³)=

1+5+5²+5³=1+5+25+125=156     formam grupe de cate 4 termeni, care devin divizor comun

a=5×156+5^5×156+.....+5^5001x156

a=156(5+5^5+......+5^5001)

a   se divide cu 156