Question

Sa se arate ca numarul aaaa se imparte exact la 11, iar numarul aaaaa nu se imparte exact la 11 dar in acest cazsa se indice catul si restul

Answer 1

aaaa este in baza 10
=>
1000a + 100a + 10a + a = 1111a
1111a este divizbil cu 11 pt ca 1111 este divizibil cu 11 (11 × 101=1111)

aaaaa este in baza 10
=> 10000a + 1000a + 100a + 10a + a = 11111a
11111a nu este divizibil cu 11

Catul depinde de a, dar are forma asta:
a0a0
Restul este mereu a

Exemplu:
$44444 \div 11 = 4040 \: r = 4 \\ 55555 \div 11 = 5050 \: r = 5$