Question

Sa se arate ca numarul N=2001+2*(1+2+...+2000) este patrat perfect.

P.S.:Sa stiti ca simbolul(*) inseamna ORI!
Va rog sa ma ajutati cat de repede puteti.

Answer 1

1+2+..+2000=2000*(1+2000/2)=2000* 2001/2=2001000
N=2001+2*2001000=2001+4002000=4004001=2001 este patrat perfect
proba: 2001*2001=4004001

Answer 2

 [tex]N=2001+\not2\cdot(\frac{2000\cdot2001}{\not2})=2001+2000\cdot2001=\\ =2001(1+2000)=2001^2[/tex]