Question

sa se arate ca numarul n=5*2^n+3 nu poate fi patrat perfect oricare ar fi n numar natural

Answer 1

ultima cifra pentru 5 * 2^n+3 este 0 sau 5, oricare ar fi ultima cifra a lui 2^n+3

ultime cifra n =0+3=3 sau 5+3=8

ultima cifra (n) ∈ {3,8}⇒ daca un numar are ultima cifra 2,3,7,8, atunci el nu poate fi patrat perfect⇒ n nu poate fi patrat perfect (pentru ca ultima cifra este 3 sau 8)