Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Sa se arate ca numarul n= 8+8 la a 2 a+8 la a 3 a+...+8 la 888 se divide cu 72. Va rog frumos!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de petrebatranetu
1
Grupam termenii cate doi
[tex]8+8^2=72\\ 8^3+8^4=8^2(8+8^2)=8^2\cdot 72\\ ....\\ 8^{887}+8^{888}=8^{886}(8+8^2)=8^{886}\cdot72\\ n=72\cdot(1+8^2+8^4+...8^{886})\vdots72[/tex]

Utilizator anonim: Thanks a lot
Alte întrebări interesante