Question

Sa se arate ca numărul S=1+3+3 la puterea 2+3 la puterea 3+....3 la puterea 375 se divide cu 13

Answer 1

Grupam:
S=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^373+3^374+3^375)
S=1*(1+3+9)+3^3*(1+3+9)+.....+3^373*(1+3+9)
S=1*13+3^3*13+....+3^373*13
S=13*(1+3^3+...+3^373)