Question

sa se arate ca numarul x= 3^42 + 3^80 + 3^63 nu este patratul unui numar natural ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3^1 se termina in 3

3^2 se termina in 9

3^3 se termina in 7

3^4 se termina in 1

3^5 se termina in 3

42 : 4 = 10 rest 2, deci 3^42 se termina in 9

40 : 4 = 20 deci 3^80 se termina in 1

63 : 4 = 15 rest 3 deci 3^63 se termina in 7

x se termina in 9 +1 + 7 adica in 7

numerele se termina in 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;

patratele numerelor se termina in 0; 1; 4; 9; 6; 5;

Nici un patrat perfect nu se termina in 7, deci x nu este patrat perfect.

Answer 2

Răspuns:

asa.mi-a.dat.si.mie

nr.x.Nu.este.patratul.unui.numar.natural

Explicație pas cu pas:

avem x=3⁴²+3⁸⁰+3⁶³

u(x)=(3⁴²+3⁸⁰+3⁶³)=u(3²+3⁴+3³)

calculam puterile

u(x)=u(9+81+2(7))=7 iar un numar cu ultima cifra 7 nu este patrat perfect !!! (tine minte)

deci numarul x nu este patratul unui numar natural

am pus paranteza la nr 7 pentru a înțelege de unde am luat 7,numarul 27 este ultimul iar ultima cifra a numarului 27 este 7. Spor!!