Question

sa se arate ca numarul x=3^42+3^80+3^63 nu este patratul unui numar natural​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x=3^42+3^80+3^63

3⁴² + 3⁴² * 3³⁸ + 3⁴² * 3²¹ = 3⁴² * (1 + 3³⁸ + 3²¹)

ne raportam acum la paranteza:

ultima cifra a lui 3³⁸ va fi 9

ultima cifra a lui 3²¹ va fi 3

deci ultima cifra a nr din paranteza va fi 9+3+1 = 13 - 3, despre care stim ca este ultima cifra a lui 3 ridicat la o putere impara, deci nr dat nu este patrat al unui nr natural