Question

Sa se arate ca numerele 7la Puterea 1997 +1 și 3la puterea 10 +5la puterea 20 sunt divizibile cu 2

Answer 1

Pentru a putea fi divizibile cu 2, numerele trebuie sa fie pare. 
Vom observa acum ultimele cifre din puterile lui 7. 
7*1 = 7
7*2 = 49
7*3 = 343
7*4= 2401

=> fiecare putere a lui 7 se termina in numar impar => 7*1997 + 1 = numar par

idem se face si pentru 3 si pentru 5. 5*10 se va termina in 5 => 3*10 + 5*10 = par

=> numerele sunt divizibile cu 2