Question

sa se arate ca numerele: a=1997^1+1997^2+1997^3+1997^4+1997^5 și b=1990+1991^1+1992^2+1993^3+1994^4+1995^5+1996^6+1997^7 nu sunt pătrate perfecte.

Answer 1

Studiem ultima cifra:
u(a) = 7^1+7^2+7^3+7^4
u(a)=7+...9+...3+...1
u(a)=u22
u(a)=2
Nu exista patrate perfecte care se termina in cifrele 2,3,7,8

u(b)=u(0+1+2^2+3^3+4^4+5^5+6^6+7^7)
u(b)=u(1+4+7+6+5+6+3)
u(b)=u 32
u(b)=2

Sper ca te-am ajutat!