Question

Sa se arate ca numerele a=1997la puterea 1+ 1997 la puterea 2 + 1997 la puterea 3 +1997 la puterea 4 +1997 la puterea 5 si b=1990+1991 al puterea 1 +1992la puterea 2 +1993la puterea 3 +1994la puterea 4 + 1995 la puterea a 5 nu sunt patrate perfecte

Answer 1

a = 1997+1997^2+1997^3+1997^4+1997^5 = 1997(1+1997+1997^2+1997^3)

1997 este un număr prim, iar ultima paranteză nu conține un multiplu al lui 1997. Deci, a nu este pătrat perfect