Question

Sa se arate ca numerele a si b sunt prima intre ele : 
a) a=2n+11, b=n+5
b) a =2n+3 , b=5n+7

Answer 1

a) a=2n+11=2(n+5)+1
b=n+5
2b=2(n+5)
a-2b=1, (1,2)=1
=>(a,b)=1

b)a=2n+3
b=5n+7
5a=10n+15
2b=10n+14
5a-2b=1, (5,2)=1
=>(a,b)=1