Question

Sa se arate ca numerele a si b sunt prime intre ele.
a=2n+3
b=5n+3

Answer 1

Notam cu d divizorul nr a si b d|a si d|b rezulat ca d|2n+3 si d|5n+3 rezulta ca d|5(2n+3) si d|2(5n+3) (deoarece am facut cel mai mic multiplu comun al nr 2 si 5. Apoi d|10 n+15 si d|10 n+6 , de aici ar trebui sa scrii d|10n+15-10n-6 ,iar de aici rezulat ca d|9=> nr a si b nu sunt prime.Ca sa fie prime ar trebui sa fie d|1=>d=1.