Question

sa se arate ca patrulaterul ABCD, cu A(1,-3), B(8,0), C(4,8), D(-3,5) este paralelogram, vaa roggggg, dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

ESTE!!!

Explicație pas cu pas:

aratam ca AC si BD au acelasi mijloc, pt ca paralelogramul este (si) patrulaterul in care diagonalel;e se injumătățesc

mijloc [AC]= (5/2; 5/2) =((1+4)/2; (-3+8)/2|))

mijloc [BD]=(5/2;52)= ((8-3)/2;((0+5)/2))

Answer 2

AB =

$\huge \: \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^{2} }$

$\sqrt{(8 - 1)^{2} + (0 - ( - 3)) ^{2} } = \sqrt{7^{2} + 3^{2} } = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58}$

CD =

$\huge \sqrt{(xd - xc)^{2} + (yd - yc)^{2} }$

$\sqrt{( - 3 - 4)^{2} + (5 - 8) ^{2} } = \sqrt{( - 7)^{2} + ( - 3)^{2} } = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58}$

=> AB = CD (1)

__________________

AD =

$\huge \sqrt{(xd - xa)^{2} + (yd - ya)^{2} }$

$\sqrt{( - 3 - 1)^{2} + (5 - ( - 3))^{2} } = \sqrt{( - 4)^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80}$

BC =

$\huge \sqrt{(xc - xb)^{2} + (yc - yb)^{2} }$

$\sqrt{(4 - 8)^{2} +(8 - 0)^{2} } = \sqrt{( - 4)^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80}$

=> AD = BC (2)

_________________

Din (1) și (2) => ABCD = paralelogram