Question

Sa se arate ca patrulaterul ABCD este trapez dreptunghic ,stiind ca au loc simultan conditiile:
a) unghiurile A si B sunt congruente
b) m(D) = 2/3 x m(A)
c) m(C) = 4/3 x m(B)

x=imultire
/=supra

Answer 1

fie x= masura unghiului A⇒masura unghiului B=x
m(D)=2/3*x
m(C)=4/3*x
m(D)+m(C)=2/3*x+4/3*x=6/3*x=2x
Suma unghiurilor intr-un patrulater convex este 360 grade. Trapezul este un patrulater convex.⇒m(A)+m(B)+m(C)+m(D)=360 grade
x+x+2x=360
4x=360
x=360/4
x=90 grade⇒m(A)=m(B)=90grade
Patrulaterul convex cu doua unghiuri alaturate congruente si egale cu 90 grade este trapez.