Question

Să se arate că pentru oricare două numere complexe: z1, z2, expresia: E=z1* conjugatul lui z2+ conjugatul lui z1*z2 este un număr real.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

z1=a+bi

z2=m+ni

z1*z2=(a+bi)(m+ni)=am+mbi+ani+BNi²=

(am-bn)+i(mb+an)

z2*z2 conjugat=(am-bn)-i(mb+an)

z1*z2+z1*z2(conjugat)=(am-bn)+i(mb+an)+(am-bn)-i(mb+an)=

2(am-bn)+0=

2(am-bn)∈R