Question

sa se arate ca pentru orice n apartine lui N punctele A indice n (n+1,2n ) sunt coliniare

Answer 1

A( n)                   = ( n +1  , 2n ) 
A ( n +1 )           = ( n +2  ,  2n +2) 
A ( n +2)             = ( n + 3  , 2n + 4 ) 
coliniare = Δ₃  = 0 
n + 1     2n         1                              n + 1       2n           1
n + 2     2n +2     1            =                   1          2             0  
n +3      2n + 4    1                                  2          4             0
                                     ↓ 
                              am folosit propriet. det 
= 4  - 4  = 0 ⇒   puncte A(n)  ; A( n +1)  si  A ( n +2)  coliniare