Question

Sa se arate ca radacinile ecuatiei x^2+(5-m)x-m^2+5=0, sunt reale, oricare ar fi parametrul real m.

Answer 1

delta= (5-m)^2 -4(-m^2+5)= 25-10m+m^2 +4m^2-20= 5m^2 -10m+5.
m^2-2m+1,m^2-2m+1, (m-1)^2, pentru orice m, delta=>0, deci si solutiile vor fi apartine lui R.