Matematică, întrebare adresată de mihaimariana24, 9 ani în urmă

Sa se arate ca sin x mai mic sau egal x

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Bogdanovici
1
Avem
f(x)=sinx-x
f'(x)=cosx-1≤0 fara sa-si schimbe semnul     f'-f derivat
Deci f(x)descrescatoare
Pentru x=0 f(0)=0  avem egalitate
 Pentru x>0 f(x) scade => f(x) <0 deci sinx<x


f(x) impara deci pt x<0,  f(x)>0 si sinx>x
Alte întrebări interesante