Matematică, întrebare adresată de uionutalin, 9 ani în urmă

Să se arate că şirul (an)n∈N, de termen general an =  \frac{4n}{n+3} este strict crescător.

Cum pot arata ca acest sir este crescator?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
11
Fie  an+1=4(n+1)/[(n+1)+3]=(4n+4(/(n+4)
an+1-an=(4n+4)/(n+4)-4n/(n+3)=
(4n+4)(n+3)/(n+3)(n+4)-4n(n+4)/(n+3)(n+4)
(4n²+4n+12n+12-4n²-16n)/(n+3)(n+4)=12/(n+3)(n+4)>0
an+1-an>0=>
an+1>an Sirul este  crescator
Alte întrebări interesante