Să se arate că şirul (an)n∈N, de termen general este strict crescător.
Cum pot arata ca acest sir este crescator?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Fie an+1=4(n+1)/[(n+1)+3]=(4n+4(/(n+4)
an+1-an=(4n+4)/(n+4)-4n/(n+3)=
(4n+4)(n+3)/(n+3)(n+4)-4n(n+4)/(n+3)(n+4)
(4n²+4n+12n+12-4n²-16n)/(n+3)(n+4)=12/(n+3)(n+4)>0
an+1-an>0=>
an+1>an Sirul este crescator
an+1-an=(4n+4)/(n+4)-4n/(n+3)=
(4n+4)(n+3)/(n+3)(n+4)-4n(n+4)/(n+3)(n+4)
(4n²+4n+12n+12-4n²-16n)/(n+3)(n+4)=12/(n+3)(n+4)>0
an+1-an>0=>
an+1>an Sirul este crescator
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă