Matematică, întrebare adresată de uionutalin, 9 ani în urmă

Să se arate că şirul (an)n∈N, de termen general an = \frac{4n}{n+3} este strict crescător.

Cum pot arata ca acest sir este crescator?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
11
Fie  an+1=4(n+1)/[(n+1)+3]=(4n+4(/(n+4)
an+1-an=(4n+4)/(n+4)-4n/(n+3)=
(4n+4)(n+3)/(n+3)(n+4)-4n(n+4)/(n+3)(n+4)
(4n²+4n+12n+12-4n²-16n)/(n+3)(n+4)=12/(n+3)(n+4)>0
an+1-an>0=>
an+1>an Sirul este  crescator
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Fizică, 8 ani în urmă
Dau coronita!!! Va roggg pana la ora 23...
Fizică, 8 ani în urmă
O mama leagana pruncul cu frecventa 0,4 hertz. Determinati viteza de propagare a valurilor imaginare de aer daca lungimea de unda este de 30 cm. Calculati perioada oscilatiilor si numarul de oscilatii timp de 5 minute. Am nevoie urgent!!!!!
Matematică, 8 ani în urmă
afla diferenta dintre cel mai mare număr par scris cu 4 cifre diferit si cel mai mic număr impar scris cu 4 cifre diferite. urgent pas cu pas va rog!!!!​
Matematică, 9 ani în urmă
pretul unui tv s- a marit cu 20% . după această modificare de preț , tv-ul costa 960 lei . calculați prețul initial.
Matematică, 9 ani în urmă
Va rog ajutati ma.....
Matematică, 9 ani în urmă
suma a 3 nr este 90 primul nr este cat dublul celui de al 2 si cat o treime din al treilea .afla cele trei nr.
Engleza, 9 ani în urmă
Read the headlines and make a conditional sentences: 1. Escaped prisoner robs bank. 2. Students' hard work raises thousands for charity. 3. Footballer rows with manager and quits team. 4. Actress in car accident-filming delayed. 5. Brave teenager saves child from drowning. 6. Heavy rains cause flooding of Creek Valley.
Geografie, 9 ani în urmă
Spuneti-mi toate informatiile despre Marea Neagra pe care le stiti . Am cautat pe net dar eu sunt in clasa a IV-a si nu am gasit nimic mai pe intelesul meu :)) . Multumesc !