Question

Sa se arate ca suma urmatoare este numar natural patrat perfect:
$\frac{14}{15}$ + $\frac{1414}{1515}$ + $\frac{141414}{151515}$ + ...+ $\frac{1414...14}{1515...15}$,unde in ultima fractie 14 si 15 apar de 210 ori.
Va rog ajutati-ma!
Dl.CernatNicu!!!!

Answer 1

1414/1515=14×101/15×101=14/15. Vom avea in final de adunal 14/15 de 210 ori = >S=14/15×210=14×14=14 la putetea a 2-a => nr este oatrat perfect