Sa se arate că
multumesc anticipat
1^2 + 2^2 + ... + (k+1)^2 = 1^2 + 2^2 + ... + k^2 + (k+1)^2 = k(k+1)(2k+1)/6 + (k+1)^2 = (k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2)/6 = (k+1)[k(2k+1)+6(k+1]/6 = (k+1)(2k^2+7k+6)/6 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6
Q.E.D
Multumesc muult!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns
Explicație pas cu pas:
Anexe:
multumesc din suflet!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Pentru n = 1 egalitatea devine
1^2 = 1*2*3/6 => 1 = 1 adevarat
Presupunem egalitatea pentru n = k: 1^2 + 2^2 + ... + k^2 = k(k+1)(2k+1)/6 adevarata si demonstrat ca egalitatea este adevarata si pentru n = k+1 : 1^2 + 2^2 + ... + (k+1)^2 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6