Question

Sa se arate ca
${2}^{1998} + {2}^{1997} + {2}^{1996} + {2}^{1995} + {2}^{1994}$
Este divizibil cu 31​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N = 2^1994(2^4 + 2^3 + 2^2 + 2 + 1) = 2^1994 * 31

Answer 2

$S=2^{1998}+2^{1997}+1^{1996}+2^{1995}+2^{1994}\\S=2^{1994}(2^4+2^3+2^2+2+1)\\S=2^{1994}(16+8+4+2+1)\\S=2^{1994}*31$

⇒S divizibil cu 31, 31-fiind deja un termen al acestei sume