Question

sa se arate ca ($x^{2}$-8)*2^x=1, I=[2,3] are cel putin o solutie pe intervalul dat

Answer 1

Răspuns:

Dacao functie continua  are   valori de  semne  contrare in   capul intervalului, atunci ea are cel putin o radacina   in   acel interval.

fir  f(x)=(x²-8)*2ˣ-1 f:R-->R

f(2)=(2²-8)*2²-1=(4-8)*4-1=-4*4-1= -17<0

f(3)=(3²-8)*2³-1=(9-8)*8-1=1*8-1=7>0

Deoarece  fuunctia f  ia   valori    de   semne   contrare pe  I inseamna  ca   ecuatia

(x²-8)*2ˣ-1=0<=>

(x²-8)*2ˣ=1 are o solutie  in   I

Explicație pas cu pas: