Question

Sa se arate ca triunghiul cu varfurile:
a) A(-4,-6); B(2,2) ; C(-12,0) este isoscel.
b) A(1,8);B(3,2);C(94,) este isoscel;
c)A(-10,-4);B(-12,30);C(0,0) este dreptunghic;
d)A(0,-2);B(0,-4);C(-radical din trei;-3) este echilateral.

Answer 1

formula distantei ( lungimea unui segment ) 
 a  )    AB = √(-4-2)² +( -6-2)² = √6²+8² = √100=10
 
                 toti termenii sunt sub radical
AC = √(-4+12)²+(-6-0)² =√8²+6² = √100=10
BC= √(2+12)² +( 2-0)²   = √14²+2²= √196+4=√200=10 √2
AB=BC isoscel dreptunghic , AB²+AC²=BC²
 b)  AB= √(1-3)²+(8-2)² = √2²+6²= √4+36=√40 =2√10
AC= √(1-9)²+(8-4)² = √8²+4²=√64+16=√80=4√5
BC = √(3-9)² +(2-4)² = √6²+2² =√36+4=√40=2√10
 AB= BC isoscel
   c  )  AC = √10²+4²= √100+16= √116
          BC = √(-12)²+30² = √144+900=√1044
          AB = √(-10+12)² +(-4-30)² = √2²+34² =√4+1156=√1160
AB²=AC²+BC²       Δ dreptunghic , 
    d )  AB= √0²+(-2+4)² =√4=2
        AC=√(0+√3)² +( -2+3)² = √3+1 =√4=2
         BC=√(0+√3)² +( -4+3)² = √3+1 = √4=2
        AB=AC=BC=2
atentie AB, AC, BC se calculeaza din radical de la egal la egal