Question

Să se arate că unghiul vectorilor u = 5i − 4j şi v = 2i +3j este obtuz

Answer 1

$cos\alpha=\dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{|\vec{u}|\cdot|\vec{v}|}=\dfrac{(5\vec{i}-4\vec{j})\cdot(2\vec{i}+3\vec{j})}{\sqrt{5^2+(-4)^2}\cdot\sqrt{2^2+3^2}}=\dfrac{5\cdot 2-4\cdot 3}{\sqrt{41\cdot 13}}=\dfrac{-2}{\sqrt{41\cdot 13}}<0.$

Cum cosα < 0, unghiul se află în cadranul al doilea, deci unghiul este obtuz.

Obtuz = între 90° şi 180°.

Green eyes.