Question

Sa se arate ca unghiul vectorilor u=5i-4j si vectori v=2i+3j este obtuz.

Answer 1

Salut,

$cos\alpha=\dfrac{\vec u\cdot \vec v}{|\vec u|\cdot |\vec v|}=\dfrac{(5i-4j)(2i+3j)}{|5i-4j|\cdot |2i+3j|}=\\\\=\dfrac{5\cdot 2+(-4)\cdot 3}{|5i-4j|\cdot |2i+3j|}=-\dfrac{2}{|5i-4j|\cdot |2i+3j|}<0.$

Cosinusul unghiului dintre cei 2 vectori este negativ, deci unghiul este mai mare de 90 de grade, adică este obtuz.

Nu am mai calculat modulele vectorilor de la numitorul fracției pentru cosinus, modulele au oricum semn pozitiv.

Simplu, nu ?

Green eyes.