Question

Sa se arate ca urmatoarea expresie este patrat perfect: E=(x+1) la patrat inumltit cu (x patrat +1) plus x patrat .
Rezultatul de la sfarsitul manualului este E= (x patrat +x +1) totul la patrat

Answer 1

E = ( x+ 1 )²·( x² + 1)  + x² =
  = (x² + 2x + 1 ) · ( x² + 1 ) + x² = 
  = [ ( x² + 1 )    + 2x ] · ( x² +1 ) + x² = 
  = ( x² + 1 )²  +  2x· ( x² + 1 )  + x²  
                 binom 
           a²          + 2ab          + b²
  =  [( x² +1)  + x ] ²  = ( x² + x +1 ) ²