Matematică, întrebare adresată de executorjud, 8 ani în urmă

Să se arate că următoarele numere sunt pătrate perfecte:
a) a = (2+ 4 + 6 + … + 4030) – 2015;
b) b = 2∙ (1 + 2 + 3 + … + 2014) + 2015;
c) c = 1 + 3 + 5 + … + 2015.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de buzi1806

a) a= 2 (1+2+3+....+2015)-2015
a=2 × 2015× 2016 ÷2 -2015
a=2015×2016-2015
a=2015 (2016-1)
a=2015×2015
a=2015^2 =) a - pătrat perfect

b) b= 2×2014×2015÷2 + 2015
b= 2014×2015+2015
b= 2015 (2014+1)
b=2015 × 2015
b=2015^2 =) b- pătrat perfect

c) c= 1+2+3+4+5+....+2014+2015-(2+4+6+8+...+2014)
c=2015×2016÷2 - 2 (1+2+3+4+5+....+1007)
c=2015×1008- 2×1007× 1008÷2
c=2015×1008 -1007×1008
c=1008 ( 2015-1007)
c=1008 × 1008
c= 1008^2 =) c - pătrat perfect

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Religie, 8 ani în urmă

Sfinții sunt prietenii și „casnicii lui Dumnezeu” (Efeseni 2, 19), dar pot deveni și prietenii noștri. Alege un sfânt, drag ție sau cunoscut de tine și deschide un dialog cu el, văzut din prisma nevoii tale sufletești. Scrie această conversație într-un text de maxim 100 de cuvinte.

Matematică, 8 ani în urmă

53. Numai un singur rezultat este corect pentru fiecare dintre exerciţiile următoare. Verifică rezultatele împărțirilor prin procedeul folosit la exerciţiul precedent și barează cu câte o linie rezultatele eronate. a) 648:12 → 54; 45; 54, rest 11. d) 23 330:72 → 325; 324, rest 2; 523. b) 7 849:32 → 245; 245, rest 9; 245, rest 32. e) 4 876:23 → 112; 121; 212. c)16 416:38 → 432; 342; 423. f) 8...

Limba română, 8 ani în urmă

unde sa nascut Mihai Eminescu...

Biologie, 8 ani în urmă

Cresterea concentratiei de FSH-alegeti varianta falsa: a)este influentata de nivelul testosteronului b)poate fi influentata de secretia hormonului GRH c)poate creste secretia unor hormoni de natura lipidica d)poate creste secretia de corticotropina e)poate influenta maturarea foliculara...

Matematică, 8 ani în urmă