Question

Sa se arate ca vârful parabolei y=x^2+5x+1 este situat in cadranul 3. cu explicatii daca se poate

Answer 1

prin definitie varful parabolei are coordonatele
xV=-b/2a=-5/2<0
yV=f(-b/2a)=f(-5/2) =25/4-25/2+1=(25-50+4)/4=(29-50)/4=-21/4<0

cum ambele coordonate xV si yV  sunt negative inseamna ca acest punct se afla in cadranul III, acolo unde coordonatele sunt negative atat pe x cat si pe y

Answer 2

vom calcula x=b/2a, adica x e egal cu -5/2
apoi f(x) adica f(-5/2)=-21/4.
Daca vom pune aceste valori in sistemul cartezia vom vedea ca varful acestei paragole va fi in cadranul 3,vei face graficul si pui pe aza OX adica stanga orizontala -5/2
iar pe OY in jos in verticala -21/4
si arati acest punct de intersectie,adica acel varf