Question

Sa se arate ca vectorul v = vectorul a+vectorul b+vectorul c , unde vectorul a=vectorul i - vectorul j , vectorul b= -vectorul i+3 vectorul j , vectorul c = 2vectorul i+ vectorul j este coliniar cu vectorul d= 4 vectorul i+ 6 vectorul j

Answer 1

v=a+b+c
a=i-j
b=-i+3j
c=2i+j
v=i-j-i+3j+2i+j=2i+3j
d=2(2i+3j)
d=2v
Deducem ca vectorii d si v sunt coliniari.(Am utilizat teorema de mai jos.)

Teorema.Doi vectori a si b sunt coliniari daca exista un numar real k astfel incat a=kb.