Question

Sa se arate ca : (x+2)^2-(x+1)(x-1)-4x=5
rezolvati ecuatia: x/2- x-3/3=x/4+1/6
sa se calculeze : sin 60 + cos 30 -tg60
Un triunghi echilateral si un patrat se inscriu in acelasi cerc cu raza R=6cm. Aflati :
a) lungimile laturilot celor doua poligoane regulate

Answer 1

(x+2)²-(x+1)(x-1)-4x=5
(x+2)²-(x+1)(x-1)-4x=x²+4x+4-x²+1-4x=4+1=5

rezolvati ecuatia: x/2- x-3/3=x/4+1/6
x/2- (x-3)/3=x/4+1/6
6x-4x+12=3x+2
2x+10=3x
x=10

sa se calculeze : sin 60 + cos 30 - tg 60
sin 60 + cos 30 - tg 60 =√3/2+√3/2-√3=0


Un triunghi echilateral si un patrat se inscriu in acelasi cerc cu raza R=6cm. Aflati :
a) lungimile laturilor celor doua poligoane regulate
triunghi echilateral
notam ABC triunghiul si O centrul cercului circumscris triunghiului
OB=OA=OC=6 cm
ducem inaltimea AD_I_BC 
BD=DC
in triunghiul dreptunghic OBD
m(<OBD=60⁰:2=30⁰
cos 30=BD/OB
√3/2=BD/6
BD=6√3/2=3√3
BC=2× 3√3=6√3

patrat
notam L=latura patratului
diagonalele in patrat sunt diametre in  cercul circumscris patratului = 2x6=12
diagonala=√2 L²
12=√2L²
144=2L²
L²=72
L=6√2 cm