Question

Sa se arate ca x^9 + 1<0, dacă x< -1, si x^9 + 1>0, dacă x > -1.

Answer 1

x^9 + 1<0 deoarece x-ul este un numar negativ(x< -1), iar un nr negativ ridicat la o putere impara ne va da un numar tot negativ.(in cazul asta x^9 >1 ceea ce inseamna ca expresia ia semnul celui mai mare, adica minus⇒x^9 + 1<0) 
Acelasi lucru se intampla si pentru a doua inecuatie, doar ca x-ul este pozitiv. exp: pentru x=0          x^9 + 1>0⇔1>0 (ceea ce este adevarat)