Question

sa se arate ca x la patrat +y la patrat +2x +4y+5 mia mic sau egal decat 0 oricare ar fi x,y apartine lu R

Answer 1

x^2+y^2+2x+4y+5>=0 <=> (x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)>=0 <=> (x+1)^2+(y+2)^2>=0, ceea ce este adevarat deoarece (x+1)^2>=0 si (y+2)^2>=0, oricare ar fi x,y numere reale.