Question

Sa se arate ca:
z= (2-i)^4+(1+i)^3-(11-i)^2 este numar intreg

Answer 1

Răspuns:

z = -129 deci e intreg

Explicație pas cu pas:

Am luat pe bucati z-ul, am calculat prima data (2 - i)^4, pe care l-am dat prima data la puterea a doua si apoi inca o data

A doua am dat-o la puterea a 3-a si ultima simplu la puterea a 2a

Sunt importante puterile lui i: i^0 = 1

                                                 i^1 = i

                                                 i^2 = -1

                                                 i^3 = -i (i^2 * i = -1 * i = -i)

                                                 Si tot asa din 4 in 4