Sa se arate daca in triunghiul ABC avem:
a=2b×cosC atunci triunghiul e isoscel
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Salut,
Din enunț avem că: cosC = a/(2b)
Teorema lui Pitagora generalizată ar fi așa:
c² = a² + b² -- 2ab·cosC = a² + b² -- 2ab·a/(2b) = a² + b² -- a² = b²,
deci c² = b², sau c² - b² = 0, sau (c -- b)(c + b) = 0 ==> c -- b = 0, deci c = b, adică triunghiul este isoscel.
Green eyes.
Din enunț avem că: cosC = a/(2b)
Teorema lui Pitagora generalizată ar fi așa:
c² = a² + b² -- 2ab·cosC = a² + b² -- 2ab·a/(2b) = a² + b² -- a² = b²,
deci c² = b², sau c² - b² = 0, sau (c -- b)(c + b) = 0 ==> c -- b = 0, deci c = b, adică triunghiul este isoscel.
Green eyes.
Alte întrebări interesante