Question

Sa se arate intersectia cu axele si forma canonica:
f:R-R
f(x)=$x^{2}$-2x+3

Answer 1

f(x) = x² - 2x + 3
Δ = 4 -4*3 = 4 - 12 = -8  < 0   ⇒ Functia nu intersecteaza aza Ox.
Facem  x = 0  ⇒ f(0) = 3  ⇒ Functia intersecteaza aza Oy in punctul (0, 3)

Forma canonica a functiei de gradul 2 de tipul
       f(x) = ax² + bx + c   
este:

f(x) = a(x + b / 2a)²  + (-Δ / 4a)

Pentu functia noastra:  
f(x) = x² - 2x +3   
forma canonica este: 

f(x) = (x - 1)² + 2