Question

Sa se arate :$\sqrt{11+6 \sqrt{2} } - \sqrt{3-2 \sqrt{2} }$ apartine numerelor naturale

Answer 1

Construim patrate in interiorul radicalilor:
√(11+6√2)-√(3-2√2)=
√(9+2+6√2)-√(2+1-2√2)=
√(3+√2)²-√(√2-1)²=
|3+√2|-|√2-1|=
3+√2-√2+1=4∈N
Sper ca te-am ajutat.