Question

sa se caculeze : sinus de 81 de grade x cosinus de 9 grade (sin 81o * cos 9o)

Answer 1

Se aplică formula $\sin a\cos b=\displaystyle\frac{\sin\left(a+b\right)+\sin\left(a-b\right)}{2}$.
Deci $\sin 81^{\circ}\cos 9^{\circ}=\displaystyle\frac{\sin 90^{\circ}+\sin 72^{\circ}}{2}=\frac{1+\sin 72^{\circ}}{2}$
Pentru $\sin 72^{\circ}$ se folosește $\sin 18^{\circ}=\displaystyle\frac{\sqrt{5}-1}{4}$ (o demonstrație se află aici: https://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090405224513AAwtYD9
Apoi se calculează $\cos 18^{\circ}$ din formula fundamentală.
Apoi $\sin 36^{\circ}=2\sin 18^{\circ}\cos 18^{\circ}$ și în mod analog se calculează apoi $\sin 72^{\circ}$