Question

Să se caculeze sinus de x+y, sinus de x-y, cosinus de x+y, cosinus de x-y pentru urmatoarele cazuri:
a) x= pi supra 2 ; y= pi supra 4.
b) x=3pi supra 2 ; y=pi supra 6.
c) x= pi supra 3 ; y= pi supra 6

Answer 1

Mai intai, folosim urmatoarele formule:
sin(x+y)=sinx cosy+siny cosx
sin(x-y)=sinx cosy-siny cosx
cos(x+y)=cosx cosy-sinx siny
cos(x-y)=cosx cosy+sinx siny
(Voi lucra in grade, fiind mai usor de scris la calculator)
a) x=90°,y=45°
sin 90 cos 45+sin 45 cos 90=√2/2+0=√2/2 =sin 45(De aici si sin y = sin 90+y ∀y∈{-90,90})
sin 90 cos 45-sin 45 cos 90=√2/2-0=√2/2=sin 45
cos 90 cos 45 - sin 45 sin 90=0-√2/2=-√2/2=-sin45
cos 90 cos 45 + sin 45 sin 90=0+√2/2=√2/2=sin 45
La fel procedezi si pentru celelalte, inlocuind x si y in formulele date.Sper ca am fost de ajutor